Where Are they?

InvSe affermassi di poter ricavare con una buona approssimazione il numero di accordatori di pianoforte che lavorano in una grande città, voi pensereste probabilmente che io abbia a portata di mano una qualche documentazione privata contenente dati precisi. Da questo punto di vista la quantità di informazioni messe a disposizione dalla rete, e la velocità di accesso a tali informazioni, ci ha reso un po’ pigri. In realtà il numero di accordatori, ad esempio, di Chicago, per quanto non immediatamente intuibile, è stimabile per mezzo di strumenti logici comuni, una volta individuate le variabili chiave. Immaginate di dover rispondere voi alla domanda. Come vi orientereste? Immagino non azzardereste cifre superiori al numero di abitanti di Chicago, non proporreste numeri negativi, e probabilmente nemmeno frazionari. Neanche, all’interno dell’insieme delle risposte plausibili puntereste su numeri troppo alti, o troppo bassi, ma piuttosto, istintivamente, medi. Ora modifichiamo un po’ la domanda. Quali informazioni vi aiuterebbero ad affinare la vostra stima? Ovvero, nel momento in cui avete pensato il vostro numero, contro quali barriere di ignoranza vi siete scontrati? Beh, ad esempio, non sapere il numero degli abitati di Chicago potrebbe essere un ostacolo. O, anche, il numero di pianoforti per abitante. Ancora, il numero di accordature che un pianoforte necessita all’anno. Questi dati sono generici, non ci dicono nulla di preciso sugli accordatori di Chicago, sul modo di operare o la distribuzione delle agenzie che gestiscono l’accordatura. Eppure, utilizzati nel modo giusto, sono sufficienti per ricavare una stima del numero richiesto, con un margine basso di errore. Neanche è necessario conoscere con precisione i valori delle variabili in questione, è sufficiente lavorare con le potenze di dieci che ne indicano gli ordini di grandezza. Semplificando l’ordine di grandezza che definisce il numero di persone a Chicago (106) con l’ordine di grandezza che definisce la probabilità che una persona possegga un pianoforte (10-2, ovvero un pianoforte in media ogni 100 persone) si ottiene l’ordine di grandezza del numero di pianoforti da accordare (104). Presupponendo che ogni pianoforte viene accordato una volta all’anno è sufficiente dividere l’ordine di grandezza che approssima il numero dei pianoforti con l’ordine di grandezza che approssima il numero di pianoforti accordati ogni anno da un accordatore medio per ottenere una stima approssimata del numero di accordatori. L’ordine di grandezza ottenuto è 10: il numero di accordatori dovrebbe situarsi attorno al centinaio. Sarà verosimile? Cercate la risposta nella simpatica animazione qui sotto. Prometto che non ve ne pentirete, è molto divertente.

Il quesito che avete appena cercato di risolvere è il più celebre problema di Fermi, e prende il nome dal nostro grande fisico Enrico Fermi, che si dice fosse stato in grado di trovarvi una risposta una manciata di secondi. Fermi era un grande stimatore, ovvero era in grado di individuare le variabili chiave di una problematica difficile e formulare ipotesi consistenti a partire da dati più semplici. Anche se la storiella degli accordatori pare una facezia, le questioni che essa sottende sono profonde. Esistono domande fondamentali che sembrano inaffrontabili, e lo sono indubbiamente se si parte da una base di conoscenza pari a zero, ma informazioni anche parziali sul fenomeno in questione (ad esempio gli ordini di grandezza), filtrandosi a vicenda, possono condurre ad esiti favorevoli. In un articolo precedente ho cercato di spiegare come alcuni modelli in nostro possesso ci consentissero di prevedere in modo quasi deterministico l’andamento di fenomeni complessi, utilizzando insiemi di dati nella maniera giusta. Qui il discorso è congruente: alcune domande sono troppo articolate perché possano venire affrontate senza essere scompose in quesiti di ordine inferiore. Quando tali domande mutano nel tempo, diventando funzioni caotiche continue, diviene necessario l’intervento della scienza della complessità con la sua matematica ricorsiva, l’informatica stocastica, i modelli statistici. Ma, a cavallo tra le stime della vita comune, che generalmente siamo in grado di affrontare (ad esempio, quanto è probabile che una ragazza accetti il vostro invito ad uscire), e quelle generate da complessità matematica ingestibile senza l’ausilio di un computer (come previsioni meteorologiche, commerciali, ingegneristiche), esiste un insieme di problematiche apparentemente irrisolvibili – paragonabili ai problemi di Fermi – che, una volta definite, si schiudono e si semplificano.

La faccenda degli accordatori era ancora intuitiva. Ora, finito il riscaldamento, prendiamo in considerazione una questione un po’ più ostica, ma anche più affascinante. Fermi non ha dato il nome solo ai suoi problemi di stima, ma anche a un insieme di ipotesi cosmologiche noto come paradosso di Fermi, che mostra come le diffuse credenze circa gli extraterrestri facciano fatica a coesistere con i risultati dell’osservazione empirica. Tale paradosso verrà successivamente formalizzato da Frank Drake e si trasformerà in un vero e proprio problema di Fermi, sulla stima del numero di civiltà aliene. Ma andiamo con ordine, iniziamo a vedere di cosa si tratta e per quale motivo è stato così energicamente studiato.
Il paradosso si può esporre attraverso un elenco di enunciati concatenati. Vediamoli.
1) Il Sole è una stella giovane; ci sono miliardi di stelle nella galassia che sono miliardi di anni più vecchie.
2) Intorno ad alcune di tali stelle orbitano pianeti simili alla Terra.
3) Se alcuni di tali pianeti hanno sviluppato la vita,
4)  tale vita è diventata intelligente e ha permesso lo sviluppo di civiltà
5) e alcune delle civiltà extraterrestri a un certo punto della loro esistenza hanno sviluppato tecnologie utili al viaggio interstellare,
6) allora, presupponendo un numero medio di civiltà sparse nella galassia in grado di viaggiare nello spazio, tale galassia dovrebbe essere completamente civilizzata.

Ecco che compare la domanda, fulminante e provocatoria, di Fermi: “Where are they?” Dove sono tutti quanti?
Questo interrogativo sollevò un gran polverone quando venne proposto nel 1950. Il paradosso, con la sua somiglianza ad una dimostrazione per assurdo, andava ad attaccare il sentimento comune a moltissime persone che vedeva nella vastità della galassia la necessità di vita extraterrestre. Dal momento che le conclusioni di Fermi si contraddicevano a vicenda, una o più delle premesse dovevano essere necessariamente sbagliate; tuttavia scenari di errore diversi avrebbero condotto a conclusioni diametralmente opposte sulla vita, sull’universo e su tutto quanto. In particolare se fosse stato l’ultimo punto ad essere sbagliato allora avremmo un universo traboccante di vita che però non si è potuta (ancora) manifestare. Ma se l’errore fosse caduto sulla terza affermazione e la vita intelligente si fosse evoluta solo sulla terra? Tanti saluti al sogno di incontrare, un giorno, ET.
Ora, le premesse 1 e 2 sono assiomi, ovvero realtà comprovate. I successivi quattro punti ipotetici, invece, risultano ancora oggi dubbi.  I punti 3 e 4 contengono due delle questioni più dibattute nella storia della scienza, riguardo le probabilità che la vita sia sorta sulla terra e che, una volta comparsa, sia emersa l’intelligenza. Il punto 5 è meno controverso ma di recente sono state proposte teorie che vedono nella presenza di certi costrutti culturali (occidentali) il trampolino necessario all’affermarsi della tecnologia come la conosciamo oggi. L’ultima affermazione invece era inedita ed è stata contestata in molti modi. Ad esempio, nel caso le civiltà in grado di viaggiare nello spazio abbiano occupato piccole finestre nel dramma cosmico, estinguendosi nel giro di pochi secoli, la loro presenza oggi potrebbe non essere individuabile. Oppure, tali civiltà potrebbero evitare volontariamente di palesarsi al genere umano, in assoluto, oppure fino a che non avremo raggiunto un certo grado di maturità. Ancora, la presenza di tali super-civiltà potrebbe essere invisibile alla nostra arretrata tecnologia. Si tratta di obiezioni consistenti? Io credo, non sistematicamente. Un ristretto numero di civiltà extraterrestri avrebbero potuto estinguersi, limitarsi ad osservarci o essersi evolute ad uno stato di ectoplasmatica volontà immateriale, ma se tale numero fosse elevato allora per un banale fenomeno di appiatttimento statico dovremmo avere prove della vita nello spazio. In questo ultimo caso le fantasiose ipotesi circa il mancato contatto extraterrestre sarebbero sono goffi tentativi di giustificazione. Tuttavia, è vero, sono necessarie parecchie civiltà extraterrestri perchè il paradosso di Fermi possa farsi valere. Perchè si tende a pensare che i numeri debbano essere o molto alti (decine di milioni) o molto bassi (uno)?

originalUna gettonata soluzione al paradosso di Fermi afferma 
che gli alieni non si facciano vedere perché ci considerano
una specie protetta. La terra sarebbe la nostra riserva naturale.

Il fisico e cosmologo Paul Davies, oggi ai vertici del SETI, nel suo libro Uno Strano Silenzio illustra con sapienza la complessa questione statistica in grado di persuaderci dallo stimare valori intermedi di probabilità per la comparsa della vita. Sarebbe difficile compiere un lavoro divulgativo in maniera più chiara di quanto egli abbia già fatto. Riporto qui sotto il paragrafo in cui affronta la questione:
“Esiste un’argomentazione persuasiva contro la posizione intermedia. Le “altre Terre” non stanno lì per l’eternità aspettando che la biologia compaia; c’è una finestra finita al cui interno la vita può emergere. La vita così come la conosciamo richiede una stella stabile come il Sole che fornisca energia e mantenga sul pianeta condizioni abitabili. Le stelle però non possono brillare per sempre; presto o tardi finiscono il carburante e muoiono. […] Ipotizzando che la biogenesi si verifichi casualmente su pianeti abitabili, ci sarà una certa varianza, ossia un intervallo di valori per la quantità di tempo necessaria perché succeda. Ma concentriamoci sul tempo medio: se il tempo medio è breve – se la formazione della vita è veloce e facile – ci saranno tante opportunità perché incominci su molti pianeti. D’altro canto, se il tempo atteso per la biogenesi è molto superiore alla durata media di una stella, la vita potrebbe non iniziare per nulla su un dato pianeta simile alla Terra. Se succedesse sarebbe contro a ogni previsione. In termini più scientifici, sarebbe una fluttuazione molto rara, una deviazione estrema dalla distribuzione statistica. In quel caso è del tutto possibile che si verifichi soltanto su un unico pianeta in tutta la galassia, che sarebbe la Terra.
Passiamo ora al caso intermedio: la vita che, in una galassia come la nostra, si forma su diciamo un milione di pianeti. Il tempo atteso perché la biogenesi abbia luogo non dovrebbe essere né troppo più breve né troppo più lungo della finestra media di abitabilità del pianeta. Su alcuni pianeti simili alla Terra, allora, la vita non riuscirebbe a iniziare in tempo, su molti si formerebbe all’incirca a metà della finestra temporale in cui può verificarsi, e su pochi di questi pianeti inizierebbe proprio poco prima che il pianeta diventi inabitabile. Un simile scenario, per quanto possibile, rappresenta una coincidenza molto poco probabile.”

Aver escluso, seguendo Davies, probabilità intermedie per la nascita della vita, non significa aver accantonato le problematiche sollevate dalle ipotesi numero 3 e 4 del paradosso di Fermi. Queste probabilità possono essere minime oppure elevate, e tale differenza ha un’incidenza sostanziale nella risoluzione del paradosso. Nel caso la comparsa della vita o l’emersione dell’intelligenza celino un grande filtro, e quindi fossero, l’una, l’altra o entrambe, particolarmente improbabili, la conclusione sarebbe drastica: non c’è nessuna evidenza di civiltà extraterrestri perché le creature che avrebbero dovuto costituirle non si sono mai evolute. Potremmo essere soli nella galassia, perfino nell’universo.
Qui però bisogna fare alcune dovute precisazioni. In primo luogo, per poter assegnare delle probabilità alla comparsa di vita e intelligenza su pianeti lontani, è necessario considerare il darwinismo una legge universale: teorizziamo che la vita aliena, esattamente come quella terrestre, non avrebbe potuto svilupparsi se non per mezzo mutazioni casuali selezionate da pressioni adattive – sebbene tali mutazioni siano potute avvenire su substrati diversi da quello biologico umano (basato sul carbonio). Si postula la necessità dell’acqua perché in un ambiente asciutto le collisioni che si suppone avrebbero condotto alla nascita della chimica non si sarebbero potute verificare. Un creazionista new age, convinto che un intervento divino abbia generato dal nulla razze aliene in tutto il cosmo, non sarà persuaso dalle argomentazioni circa un grande filtro biologico. Similmente si deve porre che l’intelligenza necessaria alla costituzione di civiltà tecnologicamente avanzate sia il prodotto di trasformazioni naturali; chi di voi ci ritiene creature di Dio, debitrici nei confronti di una qualche forza sovrannaturale per il nostro raziocinio, non potrà accettare il discorso di Fermi.
La seconda precisazione da fare è che, non possedendo ancora delle teorie complete su come sia comparsa la vita, né definizioni precise di intelligenza, diviene difficile per noi imporre dei paletti che separino la vita dalla non vita e l’intelligenza dalla non-intelligenza. Potrebbe darsi che il processo di evoluzione biologica sia stato continuo e inevitabile, che la gorgogliante chimica primordiale fosse destinata a diventare vita, e poi intelligenza. Qui ho discusso la comparsa della vita sulla terra e in futuro ho in programma di indagare quella dell’intelligenza.

Ok. Ora possediamo abbastanza informazioni per poter costruire il nostro problema di Fermi sul contatto intelligente nell’universo, una formalizzazione che precisa le correlazioni tra gli elementi già presenti nell’omonimo paradosso, al fine di utilizzarli per fare delle stime. L’equazione per calcolare il numero di civiltà extraterrestri  presenti nella nostra galassia utilizza una matematica ancora più semplice di quella necessaria per determinare la quantità degli accordatori di Chicago: si moltiplicano tra di loro una serie di probabilità con valore tra 0 e 1, in modo da generare una probabilità totale via via più restrittiva, e il risultato viene moltiplicato per un valore certo di partenza, ovvero il numero di stelle nella nostra galassia. Siamo di fronte all’equazione di Drake, proposta dal fisico Frank Drake nel 1959, sulla scia delle ipotesi avanzate 9 anni prima da Enrico Fermi. Drake è stato il fondatore del progetto SETI (che sta per Serch of Extraterrestrial Intelligence), per cui era particolarmente motivato a convincere le persone che fosse giusto investire in un progetto potenzialmente in grado di dimostrare l’esistenza di vita intelligente nello spazio. Armato della propria equazione, Drake stimava nella galassia un elevato numero di pianeti abitati e tecnologicamente avanzati e, forte di questi risultati, proponeva un programma di registrazione dei segnali radio extraterrestri che sarebbe stato grado di provare la veridicità di quello che da decenni oramai era il sentire popolare: là fuori doveva essere pieno di civiltà aliene. Oppure no?
Ecco la formulazione di Drake: N = R x fp x ne x fl x fi x fc x L
Brutta? Solo all’apparenza. Vediamo di capirci qualcosa di più.

– R è il numero di stelle nella Via Lattea: le stime attuali sono nell’ordine dei 100 miliardi;
– fp è la percentuale delle stelle che hanno pianeti orbitanti, oggi stimata tra il 20 e il 50 percento;
– ne è il numero medio di pianeti abitabili per stella. Questo fattore è molto controverso: alcune stime dicono uno o più per stella, altre uno ogni cento o mille stelle;
– fl indica la probabilità che su un pianeta in grado di sostenere la vita, la vita in effetti compaia ed evolva. Le stime variano al massimo grado, da circa il 100 per cento, a circa lo 0 percento.
– fi è la probabilità che una volta evolutasi la vita su un pianeta, essa produca intelligenza (humanlike, di livello umano). Anche qui le stime vanno dal 100 per cento, ossia, una volta che la vita emerge sicuramente si arriva alla vita intelligente, allo 0 per cento, ossia, è estremamente raro che la vita diventi intelligente
– fc è la percentuale di pianeti con la vita intelligente che sviluppano tecnologia di comunicazione. Qui c’è maggiore accordo: quasi la totalità degli esperti giudica la tecnologia una conseguenza diretta dell’intelligenza. Per cui il valore sarà prossimo a 1.
– L è la frazione di vita dell’universo nella quale una civiltà è stata in grado di comunicare tramite onde radio. Comprensibilmente meno è lungo il periodo in cui gli extraterrestri comunicheranno tra di loro più difficile sarà per noi captare tali comunicazioni. L’equazione di Drake è interessata a calcolare il numero di civiltà esistenti ora, non in passato, per cui questo fattore è importante. Se fossero da stimare il numero delle civiltà mai esistite, L varrebbe 1, in quanto il fattore del contatto non sarebbe rilevante. Noi vogliamo rispondere ad una variazione alla domanda di Fermi “Dove sono tutti quanti?”, che sarebbe “Quanti sarebbero quegli alieni che sembrano non esserci?”. Per cui L sarà un numero inferiore a uno, e generalmente molto piccolo.

 Anche Sheldon è un grande stimatore dell’equazione di Drake

Ora, fatta la fatica di fissate le variabili potrebbe essere interessante vedere cosa la formula butta fuori. Avremmo da maneggiare un po’ di numeri. Ci viene in aiuto Ray Kurzweil, informatico e futurologo che nel suo libro La Singolarità è Vicina si è occupato di analizzare l’equazione di Drake in maniera schiettamente super partes. Il passo è preso dalla pagina 344 dell’edizione italiana.
“È chiaro che l’equazione di Drake contiene parecchi elementi imponderabili. Molti sostenitori del SETI che l’hanno studiata attentamente affermano che comporta l’esistenza di un numero significativo di civiltà radiotrasmittenti, anche considerando solo la nostra galassia. Per esempio, se ipotizziamo che il 50 per cento delle stelle abbiano pianeti (fp = 0,5), che ciascuna di queste stelle abbia una media di due pianeti in grado di sostenere la vita (ne = 2), che su una metà di questi pianeti la vita si sia effettivamente evoluta (fl = 0,5), che metà di questi pianeti abbia evoluto una vita intelligente (fi = 0,5), che metà di queste abbiano tecnologia radio (fc = 0,5) e che la media delle civiltà radiotrasmittenti abbia trasmesso per un milione di anni (L = 10-4), l’equazione di Drake dice che nella nostra galassia ci sono 1.250.000 civiltà con tecnologia radio.
Ma, si può sostenere, i parametri precedenti sono molto alti. Se adottiamo ipotesi più caute sulla difficoltà di evoluzione della vita (e della vita intelligente in particolare) abbiamo un esito molto diverso. Se ipotizziamo che il 50 per cento delle stelle abbiano pianeti (fp = 0,5), che solo un decimo di queste abbiano pianeti su cui è possibile la vita (ne =0,1), e che solo nell’1 per cento di questi casi sia effettivamente evoluta la vita (fl = 0,01), che nel 5 per cento dei casi si sia evoluta poi vita intelligente (fi, 0,05), che metà di queste abbiano tecnologia radio (fc = 0,5), e che in media queste civiltà abbiano trasmesso per diecimila anni (L = 10-6), l’equazione di Drake ci dice che nella Via Lattea deve esistere una (1,25 per essere esatti) civiltà radiotrasmittente. E una già la conosciamo.”

Drake assegnò valori piuttosto elevati ad fl e ad fi, e conseguentemente ottenne come risultato un numero cospicuo di civiltà aliene. Era un suo diritto di individuo farlo, ma ciò non prova nulla. L’esattezza dei risultati delle formulazioni di Fermi dipendono strettamente dalla bontà dei dati che vengono inseriti al loro interno; tali formulazioni sono strumenti potenti perché permettono di eseguire dei calcoli su domande che fino a un attimo prima si erano considerate troppo complicate per avere una risposta, ma l’attendibilità sia degli imput e sia degli output può e deve essere messa in discussione. Il punto è che il grande quesito sull’esistenza di civiltà aliene, anche scomposto in sottoproblemi non diventa facilmente attaccabile. Anzi, sembra essersi complicato ulteriormente, con l’inserimento delle complicate variabili circa la probabilità di comparsa di vita e intelligenza. Il grande merito di Drake non è stato quello di ottenere il suo, probabilmente fallace, numero magico, ma quello di esplicitare e mettere in relazioni i grandi problemi che componevano il quesito iniziale. Drake ci ha indicato quello che abbiamo bisogno di sapere, e questo è un grande passo avanti. Ad esempio è grazie a Drake che siamo giunti ad escludere dal computo dei pianeti adatti alla vita quelli in cui non è presente acqua liquida. Ed è sempre grazie a Drake se siamo ora consapevoli che l’ipotetico ritrovamento di fossili batterici su Marte porterà ad un incremento enorme circa la probabilità di esistenza di civiltà extraterrestri, dal momento che il fattore fi potrà essere posto uguale a uno. Ancora, dobbiamo ringraziare Drake per la certezza che gli studi dei neuroscienza evolutiva volti a scoprire quando e come è avvenuta l’encefalizzazione delle scimmie antropomorfe saranno di vitale importanza per la cosmologia del futuro.

Drake_by_graveyardpc
Una graziosa versione fumettosa dell’equazione di Drake.

Quanto a me, io penso che il grande filtro esista, e sia posizionato esattamente tra fl ed fi. Entrambi questi due eventi fondamentali sono, a parer mio, discretamente rari, e il prodotto delle loro probabilità ne produce una troppo piccola perché il numero di stelle nella Via Lattea sia sufficiente a produrre qualcun altro oltre a noi. Al contempo credo che L debba essere posto uguale a uno, poiché secondo me una civiltà, nel momento in cui raggiunge l’era dell’informazione, perde la capacità di estinguersi, e anzi, per continuare a espandersi non ha altre possibilità se non quella di lanciarsi nella colonizzazione dell’universo. È fondamentalmente quest’idea che mi porta a pensare che siamo soli nella galassia: per me Fermi aveva ragione quando affermava che se nella nostra galassia ci fossero delle civiltà tecnologicamente avanzate queste sarebbero ovunque e avremmo prova della loro esistenza ogni volta che alziamo gli occhi al cielo. Quando andremo là fuori a dare un’occhiata ne sapremo di più. Per ora, nonostante gli sforzi del SETI, dal cosmo continua a provenire uno strano silenzio.

Bibliogafia
Ray Kurzweil, The Singularity is Near, 2005
Paul Davies, The Eerie Silence, 2010
Kamble Vinay, Fermi Problems or The Art of Estimation, 2011

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Una risposta a “Where Are they?

  1. Ciao Alberto, ottimo articolo. Alla bibliografia, però, aggiungerei, e in prima linea, l’eccellente e mai superato testo di Steven J. Dick intitolato “Live on Other Worlds”, del 1998, in italiano tradotto nel 2002 per Raffaello Cortina Editore col titolo “Vita nel cosmo”.
    Il tuo vecchio e sempre insopportabilmente puntiglioso prof Notte

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